Cálculo de razão: velocidade média e densidade demográfica

Matemática

Ao determinarmos a velocidade média e a densidade demográfica, efetuamos um cálculo de razão.

A razão é um conceito oriundo da Matemática e está diretamente relacionada com a quantificação. Caracterizada pela operação de divisão, ela é estruturada por um numerador e um denominador. Veja:

a → numerador
    b → denominador

*b sempre deverá ser diferente de zero.

As razões podem relacionar grandezas iguais ou diferentes. Entenda por grandeza medidas como o metro, segundo, litro, hora, quilômetro, entre muitas outras. A velocidade média e a densidade demográfica são exemplos de cálculos de razão que envolvem grandezas diferentes. Vejamos detalhadamente como se efetuam cada uma delas:

O cálculo da velocidade média pode ser encontrado nos conteúdos de Física e de Química. Entenda velocidade média como a razão entre a distância percorrida e o tempo:

V_m = d
         t

V_m = Velocidade Média;
d = Distância percorrida. A distância pode ser medida em km (quilometro) ou em m (metro);
t = tempo. O tempo pode ser dado em h (horas) ou s (segundos).

Já o cálculo da densidade demográfica pode ser encontrado no conteúdo de Geografia. Essa razão é dada pela relação do número de habitantes (População) e a área ocupada.

Dd = Pa
        A

Dd = Densidade demográfica;
Pa = População. A unidade de medida para polução é hab (habitante);
A = Área. A área é medida em Km² (quilômetro quadrado).

Para entendermos melhor essas duas razões, resolveremos dois exemplos:

Exemplo 1

Um trem-bala viaja por 286 km de uma cidade A a uma cidade B e faz esse percurso em 40 minutos. Calcule a velocidade média desse trem durante a viagem.

V_m = ? → Esse é o valor que precisamos calcular;

d = 286 km;

t = 40 min = 40 : 60 = 0,6 h (hora) → Tivemos que converter de minuto para hora porque, quando o cálculo é de velocidade média, as grandezas são: km/h (quilômetro/hora) ou m/s (metro/segundo).

V_m = d → V_m = 286 km → V_m = 477 km/h aproximadamente.
        T               0,6 h

Exemplo 2

O estado de Goiás, no censo de 2014, teve a sua população avaliada em 6.523.222 habitantes. A sua área é de aproximadamente 340.111,376 Km². Determine a densidade demográfica dessa região e diga o que significa essa razão.

 

Dd = ?
Pa = 6.523.222 hab (habitantes);
A= 340.111,376 Km² (Quilômetro quadrado).

Dd = Pa
         A

Dd = 6.523.222 hab = 19,17 hab/Km²
       340.111,376 Km²

Isso significa que, em um quilômetro, há 19 habitantes.

Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática