Valor numérico dos polinômios

 

Calculando o valor numérico de um polinômio

Como pudemos notar, um polinômio pode ter vários valores numéricos, afinal a variável x pode assumir diversos valores. O termo “valor numérico” nos é conhecido desde as séries finais do ensino fundamental da segunda fase. O “valor numérico” diz respeito ao valor obtido quando analisamos uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor para a variável x.

Assim sendo, considere um polinômio p(x) e um número real λ.

Com isso, o valor numérico deste polinômio será encontrado fazendo com que a variável deste polinômio p(x) seja substituída pelo número λ. Logo, o valor numérico será obtido com a realização dos cálculos deste polinômio. Sendo assim, o polinômio fica indicado da seguinte maneira: p(λ). Dessa forma, p(λ) é o valor numérico do polinômio p(x) quando x= λ.

Vejamos alguns exemplos:

1- Qual o valor numérico do polinômio p(x)=x²-2x+5 para x=2.


Como vimos na definição, devemos pegar o valor 2 e substituir no lugar de x, formando assim p(2).




Portanto, o valor numérico do polinômio p(x)=x²-2x+5 quando x=2 é 5.


2- Calcule o p(1), p(0) e p(3) do seguinte polinômio.

Para p(0) temos que x=0, então:



Para p(3), faremos x=3 e calcularemos o valor do polinômio com este valor de x.


Como pudemos notar, um polinômio pode ter vários valores numéricos, afinal a variável x pode assumir diversos valores.

Por Gabriel Alessandro de Oliveira